TranslatePDFをコピーして使用したりすると、翻訳ボタンを押した後「TranslatePDFにはキー操作は許可されません。」というダイアログが出てきて、使用できなくなることがあります。

これはMacOSのセキュリティによるものなのですが、未知のアプリケーションが勝手にキー操作はできませんよと言うエラーメーッセージになります。
AppleScriptで作られたアプレットはコピーや内容を変更したりすると、新しいアプリケーションとして認識されます。

こんな時にはシステム環境設定を開き、セキュリティとプライバシーを開きます。
左側のペインからアクセシビリティを選択します。
右側のペインにあるTranslatePDFを選択し、一旦マイナスボタンを押して削除します。
その後プラスボタンを押し、コピー（もしくは再保存）したTranslatePDFを追加します。

これでちゃんと動くと思います。
セキュリティのためだとは思いますし、致し方ない部分はあるのでしょうが、今までみたいに気軽にアプリを作成して配布するのも大変になってきました。